==== 6.6 - Analisis orde pertama | |
==== 6.6.1 Umum | |
==== 6.6.1.1 Pengaruh kelangsingan harus | |
diperhitungkan berdasarkan 6.6.4, terkecuali | |
dapat diabaikan berdasarkan 6.2.5. | |
==== R6.6 - Analisis orde pertama | |
==== R6.6.1 Umum | |
==== R6.6.1.1 Bilamana menggunakan | |
analisis orde pertama, pengaruh | |
kelangsingan dihitung menggunakan | |
pendekatan pembesaran momen | |
(MacGregor et al.,1970; MacGregor 1993; | |
Ford et al., 1981). | |
==== 6.6.1.2 Redistribusi momen yang dihitung | |
dengan analisis elastis orde pertama | |
diperbolehkan berdasarkan 6.6.5. | |
==== 6.6.2 Pemodelan komponen struktur dan | |
sistem struktur. | |
==== 6.6.2.1 Momen-momen yang bekerja pada | |
setiap tingkat lantai atau atap harus | |
didistribusikan pada kolom di atas dan di | |
bawah lantai tersebut berdasarkan | |
kekakuan relatif kolom dengan juga | |
memperhatikan kondisi kekangan pada | |
ujung kolom. | |
==== R6.6.2 Pemodelan komponen struktur | |
dan sistem struktur. | |
==== R6.6.2.1 Pasal ini untuk memastikan | |
bahwa momen-momen dimasukkan | |
dalam desain kolom apabila komponenkomponen | |
struktur telah diproporsikan | |
menggunakan 6.5.1 dan 6.5.2. Momen | |
merujuk pada perbedaan antara momen | |
ujung komponen struktur yang merangka | |
pada kolom dan yang diterapkan pada | |
garis-pusat kolom. | |
==== 6.6.2.2 Pada konstruksi rangka atau | |
struktur menerus, pengaruh dari adanya | |
beban yang tak seimbang pada lantai atau | |
atap terhadap kolom luar ataupun dalam | |
harus diperhitungkan. Demikian pula | |
pengaruh dari beban eksentris karena sebab | |
lainnya juga harus diperhitungkan. | |
==== 6.6.2.3 Diizinkan untuk menyederhanakan | |
model analisis dengan mengasumsikan a), | |
b) atau keduanya: | |
a) Pelat atau pelat berusuk, yang bentang | |
bersihnya tidak lebih dari 3 m dan yang | |
dibuat menyatu dengan komponen struktur | |
pendukung dapat dianalisis sebagai pelat | |
menerus di atas banyak tumpuan dengan | |
jarak tumpuan sebesar bentang bersih | |
==== R6.6.2.3 Fitur umum pada software | |
modern analisis struktur rangka adalah | |
asumsi sambungan kaku (rigid). Pasal | |
==== 6.6.2.3(b) ditujukan untuk penggunaan | |
komponen saling-menyilang pada rangka | |
seperti joint balok-kolom. | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 102 dari 695 | |
pelat dan pengaruh lebar struktur balok | |
pendukung dapat diabaikan. | |
b) Pada konstruksi rangka atau struktur | |
menerus, diizinkan untuk mengasumsikan | |
daerah pertemuan komponen struktur | |
sebagai sambungan kaku. | |
==== 6.6.3 Properti penampang | |
==== 6.6.3.1 Analisis beban terfaktor | |
==== R6.6.3 Properti penampang | |
==== R6.6.3.1 Analisis beban terfaktor – Untuk | |
analisis beban lateral, kekakuan dapat | |
menggunakan salah satu dari yang | |
diberikan dalam 6.6.3.1.1 atau 6.6.3.1.2. | |
Ketentuan-ketentuan ini keduanya | |
menggunakan perkiraan kekakuan untuk | |
sistem bangunan beton bertulang | |
dibebani mendekati atau melewati level | |
kelelehan, dan telah menunjukkan | |
korelasi hasil yang mendekati baik secara | |
eksperimental maupun secara analisis | |
detail (Moehle 1992; Lepage 1998). Untuk | |
beban diakibatkan gempa, penggunaan | |
==== 6.6.3.1.1 atau 6.6.3.1.2 membutuhkan | |
faktor amplifikasi defleksi untuk | |
memperhitungkan deformasi inelastis. | |
Secara umum properti penampang efektif, | |
Ec didefinisikan dalam 19.2.2, A seperti di | |
Tabel 6.6.3.1.1(a), dan modulus geser | |
dapat diambil sebesar 0,4Ec. | |
==== 6.6.3.1.1 Momen inersia dan luas | |
penampang komponen struktur harus | |
dihitung berdasarkan Tabel 6.6.3.1.1(a) atau | |
==== 6.6.3.1.1(b), terkecuali digunakan analisis | |
yang lebih teliti. Bila terdapat beban lateral | |
yang bekerja bersifat tetap, I untuk kolom | |
dan dinding harus dibagi dengan (1 + ds), | |
dimana βds adalah rasio geser tetap terfaktor | |
maksimum pada suatu tingkat terhadap | |
geser terfaktor maksimum pada tingkat | |
tersebut dihubungkan dengan kombinasi | |
beban yang sama. | |
==== R6.6.3.1.1 Nilai I dan A telah dipilih dari | |
hasil uji dan analisis rangka dan | |
menyertakan tambahan untuk variabilitas | |
defleksi yang dihitung. Momen inersia | |
diambil dari MacGregor dan Hage (1977), | |
yang dikalikan dengan faktor reduksi | |
kekakuan sebesar ϕK = 0,875 (mengacu | |
pada R6.6.4.5.2). Sebagi contoh, momen | |
inersia kolom adalah 0,875(0,80Ig) = 0,70Ig. | |
Momen inersia balok-T harus didasarkan | |
pada lebar sayap efektif yang didefinisikan | |
dalam 6.3.2.1 atau 6.3.2.2. Pada | |
umumnya cukup akurat untuk mengambil | |
Ig balok-T sebesar 2Ig untuk badan, | |
2(bwh3/12). | |
Jika momen dan geser terfaktor dari | |
analisis berdasarkan pada momen inersia | |
dinding yang diambil sebesar 0,70Ig | |
menunjukkan bahwa dinding akan retak | |
oleh lentur, berdasarkan pada modulus | |
runtuh (rupture), analisis harus diulang | |
dengan I = 0,35Ig di tingkat-tingkat dimana | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 103 dari 695 | |
Tabel 6.6.3.1.1 (a) ─ Momen inersia dan | |
luas penampang yang diizinkan untuk | |
analisis elastis pada level beban | |
Tabel 6.6.3.1.1 (b) ─ Momen inersia | |
alternatif untuk analisis elastis pada | |
level beban terfaktor | |
Catatan: Untuk komponen struktur lentur menerus, I boleh | |
diambil sebagai rata-rata nilai yang diperoleh dari penampang | |
momen positif dan negatif kritis. Pu dan Mu harus dihitung dari | |
kombinasi beban tertentu yang ditinjau, atau kombinasi Pu | |
dan Mu yang menghasilkan nilai I yang terkecil. | |
retak diprediksi akan terjadi oleh beban | |
terfaktor. | |
Nilai momen inersia diturunkan untuk | |
komponen struktur nonprategang. Untuk | |
komponen struktur prategang, momen | |
inersia bisa berbeda tergantung pada | |
jumlah, lokasi, tipe penulangan dan | |
derajat retak sebelum mencapai beban | |
ultimit. Nilai kekakuan untuk komponen | |
struktur prategang harus menyertakan | |
cadangan untuk variablilitas kekakuan. | |
Persamaan dalam Tabel 6.6.3.1.1(b) | |
memberikan nilai I yang lebih akurat yang | |
mempertimbangkan beban aksial, | |
eksentrisitas, rasio tulangan dan kuat | |
tekan beton yang diberikan oleh Khuntia | |
dan Gosh (2004a, b). Kekakuan yang | |
diberikan dalam acuan ini dapat | |
digunakan untuk semua level beban | |
termasuk beban layan dan ultimit dan | |
mempertimbangkan faktor reduksi | |
kekakuan ϕK yang sebanding dengan | |
momen inersia yang terdapat dalam Tabel | |
==== 6.6.3.1.1(a). Untuk penggunaan pada | |
level-level beban selain ultimit, Pu dan Mu | |
harus digantikan dengan nilai yang sesuai | |
dengan level beban yang ditinjau. | |
==== 6.6.3.1.2 Untuk analisis beban lateral | |
terfaktor diizinkan untuk mengasumsikan I = | |
0,5Ig untuk semua komponen struktur atau | |
dengan menghitung I dengan analisis yang | |
lebih detil yang memperhitungkan reduksi | |
kekakuan semua komponen struktur | |
terhadap kondisi pembebanan. | |
==== R6.6.3.1.2 Defleksi lateral sebuah | |
struktur akibat beban lateral terfaktor bisa | |
sangat berbeda dari yang dihitung | |
menggunakan analisis linear, sebagian | |
karena respons inelastis komponen | |
struktur dan penurunan kekakuan efektif. | |
Pemilihan kekakuan efektif yang sesuai | |
untuk rangka beton bertulang memiliki dua | |
tujuan: 1) untuk memberikan estimasi | |
defleksi lateral yang realistis; dan 2) untuk | |
menentukan defleksi-aksi beban pada | |
sistem gravitasi struktur. Analisis | |
nonlinear yang detail pada struktur dapat | |
menangkap kedua pengaruh ini. Cara | |
sederhana untuk mengestimasi ekuivalen | |
defleksi lateral nonlinear ekuivalen | |
menggunakan analisis linear adalah | |
dengan mereduksi kekakuan model | |
komponen-komponen struktur beton. | |
Jenis analisis beban lateral | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 104 dari 695 | |
mempengaruhi pemilihan nilai kekakuan | |
efektif yang sesuai. Untuk analisis beban | |
angin, yang diharapkan mencegah terjadi | |
aksi nonlinear struktur, kekakuan efektif | |
yang merepresentasikan perilaku praleleh | |
menjadi tepat. Untuk beban gempa, | |
level deformasi nonlinear tergantung | |
kinerja struktur dan interval kejadian ulang | |
gempa yang ditinjau. | |
Variasi derajat keyakinan dapat | |
diperoleh dari analisis linear sederhana | |
tergantung pada ketelitian komputasi yang | |
digunakan untuk menentukan kekakuan | |
efektif setiap komponen struktur. Reduksi | |
kekakuan dapat didasarkan pada | |
kekakuan sekan (secant) ke titik saat leleh | |
atau setelah leleh atau, bila kelelehan | |
tidak diharapkan, ke titik sebelum leleh | |
terjadi. | |
==== 6.6.3.1.3 Untuk analisis beban lateral | |
terfaktor sistem pelat dua arah tanpa balok, | |
yang direncanakan sebagai bagian dari | |
sistem pemikul gaya gempa, I untuk | |
komponen pelat harus didefinisikan dengan | |
sebuah model yang sangat sesuai dengan | |
hasil uji dan anlisis yang komprehensif dan I | |
untuk komponen rangka lainnya harus | |
sesuai 6.6.3.1.1 dan 6.6.3.1.2. | |
==== R6.6.3.1.3 Analisis gedung dengan | |
sistem pelat dua arah tanpa balok | |
memerlukan model yang mampu | |
menyalurkan beban lateral di antara | |
komponen-komponen struktur vertikal. | |
Model harus menghasilkan prediksi | |
kekakuan yang sesuai dengan hasil uji | |
dan analisis yang komprehensif. | |
Beberapa model yang dapat diterima telah | |
diusulkan untuk menjawab tujuan hal ini | |
(Vanderbilt dan Corley 1983; Hwang dan | |
Moehle 2000; Dovich dan Wight 2005). | |
==== 6.6.3.2 Analisis beban layan | |
==== 6.6.3.2.1 Defleksi seketika dan jangka | |
panjang akibat beban gravitasi harus | |
dihitung sesuai 24.2. | |
==== R6.6.3.2 Analisis beban layan | |
==== 6.6.3.2.2 Diizinkan untuk menghitung | |
defleksi lateral seketika menggunakan | |
momen inersia 1,4 kali I yang didefinisikan di | |
==== 6.6.3.1 atau menggunakan analisis yang | |
lebih detail tetapi tidak boleh melebihi Ig. | |
==== R6.6.3.2.2 Analisis defleksi, vibrasi dan | |
perioda gedung dibutuhkan pada berbagai | |
level beban layan (tak terfaktor) | |
(Grossman 1987) untuk menentukan | |
kinerja struktur saat layan. Momen inersia | |
komponen-komponen struktur dalam | |
analisis beban layan harus mencerminkan | |
derajat keretakan pada berbagai level | |
beban layan yang diinvestigasi. Kecuali | |
terdapat estimasi derajat keretakan yang | |
lebih akurat, diperbolehkan menggunakan | |
1,0/0,70 = 1,4 kali momen inersia yang | |
diberikan pada 6.6.3.1, tidak melebihi Ig, | |
untuk analisis beban layan. | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 105 dari 695 | |
==== 6.6.4 Pengaruh kelangsingan, metode | |
pembesaran momen | |
==== 6.6.4.1 Kecuali memenuhi 6.2.5, kolom dan | |
tingkat pada struktur harus ditetapkan | |
sebagai kolom atau tingkat tidak bergoyang | |
atau bergoyang. Analisis kolom pada rangka | |
atau tingkat tak bergoyang harus didasarkan | |
pada 6.6.4.5. Analisis kolom pada rangka | |
atau tingkat bergoyang harus didasarkan | |
pada 6.6.4.6. | |
==== R6.6.4 Pengaruh kelangsingan, metode | |
pembesaran momen. | |
==== R6.6.4.1 Pasal ini menjelaskan prosedur | |
desain pendekatan yang menggunakan | |
konsep pembesaran momen untuk | |
memperhitungkan pengaruh | |
kelangsingan. Momen yang dihitung | |
menggunakan analisis rangka orde | |
pertama yang biasa dikalikan dengan | |
pembesaran momen yang merupakan | |
fungsi dari beban aksial terfaktor Pu dan | |
beban tekuk kritis Pc untuk kolom. Untuk | |
kasus rangka bergoyang, pembesaran | |
momen adalah fungsi penjumlahan Pu | |
suatu tingkat dan penjumlahan Pc kolomkolom | |
yang goyangan-tertahan pada | |
lantai tingkat yang ditinjau. Rangka tak | |
bergoyang dan bergoyang diperlakukan | |
secara terpisah. Analisis rangka orde | |
pertama adalah analisis elastis yang tidak | |
menyertakan pengaruh gaya internal yang | |
dihasilkan dari defleksi. | |
Metode desain pembesaran momen | |
mensyaratkan perencana untuk | |
membedakan antara rangka tak | |
bergoyang yang didesain menurut 6.6.4.5 | |
dan rangka bergoyang yang didesain | |
menurut 6.6.4.6. Seringkali ini dapat | |
diperiksa dengan membandingkan | |
kekakuan kolom lateral total di suatu | |
tingkat dengan kekakuan elemen pengaku | |
(bracing). Suatu komponen struktur tekan | |
seperti kolom, dinding dan bresing, bisa | |
diasumsikan tak bergoyang dengan | |
pemeriksaan jika komponen struktur | |
tersebut berlokasi di suatu tingkat dimana | |
elemen pengaku (dinding geser, rangka | |
batang (truss) geser, atau tipe bresing | |
lateral lainnya) mempunyai kekakuan | |
lateral yang cukup besar untuk menahan | |
defleksi lateral tingat itu sehingga semua | |
defleksi lateral yang dihasilkan tidak cukup | |
besar untuk banyak mempengaruhi kuat | |
kolomnya. Jika tidak jelas terlihat dengan | |
pemeriksaan, 6.6.4.3 memberikan dua | |
cara yang mungkin untuk melakukan ini | |
jika goyangan dapat diabaikan. | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 106 dari 695 | |
==== 6.6.4.2 Dimensi penampang setiap | |
komponen struktur yang digunakan dalam | |
analisis harus berada dalam 10 persen | |
dimensi komponen struktur yang ditunjukkan | |
pada dokumen perencanaan atau | |
analisisnya harus diulang. Bila kekakuan | |
dalam Tabel 6.6.3.1.1(b) digunakan dalam | |
analisis, asumsi rasio tulangan juga harus | |
berada dalam 10 persen rasio tulangan yang | |
ditunjukkan pada dokumen perencanaan. | |
==== 6.6.4.3 Kolom dan tingkat pada struktur | |
boleh dianggap tak bergoyang bilamana a) | |
atau b) terpenuhi: | |
a) Pembesaran momen-momen ujung | |
kolom akibat pengaruh orde kedua | |
tidak melebihi 5 persen dari momenmomen | |
ujung kolom orde pertama. | |
b) Q sesuai 6.6.4.4.1 tidak melebihi 0,05. | |
==== R6.6.4.3 Dalam 6.6.4.3(a), suatu tingkat | |
pada sebuah rangka dikatakan sebagai | |
tak bergoyang jika kenaikan momen | |
beban lateral yang dihasilkan dari | |
pengaruh PΔ tidak melebihi 5 persen dari | |
momen orde pertama (MacGregor dan | |
Hage 1977). Pasal 6.6.4.3(b) memberikan | |
metode alternatif untuk menentukan ini | |
berdasarkan pada indeks stabilitas Q | |
untuk suatu tingkat. Dalam perhitungan Q, | |
ΣPu, harus sesuai dengan kasus | |
pembebanan lateral ΣPu dimana adalah | |
yang terbesar. Struktur rangka bisa | |
mengandung baik tingkat yang tak | |
bergoyang maupun bergoyang. | |
Jika defleksi beban lateral rangka telah | |
dihitung menggunakan beban layan dan | |
momen inersia beban layan memakai | |
sesuai 6.6.3.2.2, maka diizinkan untuk | |
menghitung Q dalam pers. (6.6.4.4.1) | |
menggunakan 1,2 kali jumlah beban | |
gravitasi layan, beban geser layan tingkat | |
dan 1,4 kali defleksi orde pertama suatu | |
tingkat beban layan. | |
==== 6.6.4.4 Properti stabilitas | |
==== 6.6.4.4.1 Indeks stabilitas untuk satu | |
tingkat Q harus dihitung dengan: | |
u 0 | |
us c | |
P | |
Q | |
V | |
| |
(6.6.4.4.1) | |
dimana 𝜮𝑷𝒖 adalah beban vertikal total dan | |
Vus adalah gaya geser lantai total pada | |
tingkat yang ditinjau, dan 𝚫𝟎 adalah | |
simpangan relatif antar tingkat orde pertama | |
pada tingkat yang ditinjau akibat Vus. | |
==== R6.6.4.4 Properti stabilitas | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 107 dari 695 | |
==== 6.6.4.4.2 Beban tekuk kritis Pc harus | |
dihitung dengan: | |
2 | |
2 | |
() | |
() | |
eff | |
c | |
u | |
EI | |
P | |
k | |
| |
(6.6.4.4.2) | |
==== R6.6.4.4.2 Dalam menentukan beban | |
kritis aksial tekuk, permasalahan | |
utamanya adalah pemilihan kekakuan | |
(EI)eff yang cukup mendekati variasi | |
kekakuan akibat retak, rangkak, dan | |
ketidak-linearan kurva teganganregangan | |
beton. Pasal 6.6.4.4.4 dan | |
==== 6.6.4.4.5 dapat digunakan untuk | |
menghitung (EI)eff. | |
==== 6.6.4.4.3 Faktor panjang efektif harus | |
ditentukan menggunakan nilai Ec sesuai | |
19.2.2 dan I yang diberikan di 6.6.3.1.1. | |
Untuk komponen struktur tidak bergoyang k | |
boleh diambil sebesar 1,0 dan untuk | |
komponen struktur bergoyang k tidak boleh | |
kurang dari 1,0. | |
==== R6.6.4.4.3 Faktor panjang efektif untuk | |
komponen struktur tekan, seperti kolom, | |
dinding atau bresing, dengan | |
mempertimbangkan perilaku pengaku, | |
berkisar antara 0,5 hingga 1,0. | |
Direkomendasikan bahwa nilai k sebesar | |
1,0. Bila nilai k yang digunakan lebih | |
rendah, maka perhitungan nilai k harus | |
didasarkan pada analisis rangka | |
menggunakan nilai I yang diberikan | |
sesuai 6.6.3.1.1. Jackson and Moreland | |
Alignment Charts (Gambar R6.2.5) dapat | |
digunakan untuk mengestimasi nilai k | |
yang sesuai (ACI SP-17(09); Column | |
Reseach Council 1966). | |
==== 6.6.4.4.4 Untuk kolom nonkomposit, (EI)eff | |
harus dihitung berdasarkan a), b) atau c): | |
a) | |
0,4 | |
( ) | |
1 | |
c g | |
eff | |
dns | |
E I | |
EI | |
| |
(6.6.4.4.4a) | |
b) | |
(0,2 ) | |
( ) | |
1 | |
c g s se | |
eff | |
dns | |
E I E I | |
EI | |
| |
| |
| |
(6.6.4.4.4b) | |
c) ( ) | |
1 | |
c | |
eff | |
dns | |
E I | |
EI | |
| |
(6.6.4.4.4c) | |
dimana dns harus diambil sebagai rasio | |
beban tetap aksial maksimum terfaktor yang | |
dikaitkan dengan kombinasi beban yang | |
sama, dan 𝑰 dalam Pers. (6.6.4.4.4c) | |
dihitung berdasarkan Tabel 6.6.3.1.1(b) | |
untuk kolom dan dinding. | |
==== R6.6.4.4.4 Pembilang untuk Pers. | |
(6.6.4.4.4a) hingga (6.6.4.4.4c) | |
menunjukkan kekakuan kolom jangkapendek. | |
Pers. (6.6.4.4.4b) diturunkan | |
untuk rasio eksentrisitas yang kecil dan | |
tingkat beban aksial yang tinggi. Pers. | |
(6.6.4.4.4a) adalah pendekatan yang | |
disederhanakan dari Pers. (6.6.4.4.4b) | |
dan kurang akurat (Mirza 1990). Untuk | |
akurasi yang lebih baik, (EI)eff dapat | |
didekati dengan Pers. (6.6.4.4.4c) | |
Rangkak akibat beban tetap akan | |
meningkatkan defleksi lateral kolom dan | |
karenanya terjadi pembesaran momen. | |
Untuk desain, hal ini didekati dengan | |
mereduksi kekakuan (EI)eff yang | |
digunakan untuk menghitung Pc dan | |
kemudian yang membagi EI jangka | |
pendek yang diberikan oleh pembilang | |
Pers. (6.6.4.4.4a) hingga (6.6.4.4.4c) | |
dengan (1+dns). Untuk penyederhanaan, | |
dapat diasumsikan dns=0,6. Bila hal ini | |
dilakukan pers. (6.6.4.4.4a) menjadi (EI)eff | |
= 0,25EcIg. | |
Untuk kolom beton bertulang yang | |
dikenai beban tetap, rangkak mentransfer | |
sebagian beban dari beton ke tulangan | |
longitudinal, meningkatkan tegangan baja | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 108 dari 695 | |
tulangan. Dalam kasus kolom bertulangan | |
ringan, transfer beban ini dapat | |
mengakibatkan tulangan tekan | |
mengalami leleh secara prematur, | |
mengakibatkan kehilangan EI efektifnya. | |
Sesuai dengannya, kedua suku beton dan | |
baja tulangan dalam Pers. (6.6.4.4.4b) | |
direduksi untuk memperhitungkan | |
rangkak. | |
==== 6.6.4.4.5 Untuk kolom komposit, (EI)eff | |
harus dihitung dengan Pers. (6.6.4.4.4b), | |
Pers. (6.6.4.4.5) atau dari analisis yang lebih | |
detil. | |
(0,2 ) | |
( ) | |
1 | |
c g | |
eff s sx | |
dns | |
E I | |
EI E I | |
| |
(6.6.4.4.5) | |
==== R6.6.4.4.5 Untuk kolom komposit | |
dimana pipa atau profil struktural | |
memberikan persentase penampang yang | |
besar, transfer beban akibat rangkak tidak | |
signifikan. Sesuai dengannya, hanya EI | |
beton dalam Pers. (6.6.4.4.5) yang | |
direduksi untuk pengaruh beban tetap. | |
==== 6.6.4.5 Metode pembesaran momen: | |
Rangka portal tidak bergoyang. | |
==== 6.6.4.5.1 Momen terfaktor yang digunakan | |
untuk desain kolom dan dinding, Mc adalah | |
momen terfaktor orde pertama M2 yang | |
diperbesar untuk pengaruh kurvatur | |
komponen struktur. | |
Mc=δM2 (6.6.4.5.1) | |
==== R6.6.4.5 Metode pembesaran momen: | |
Rangka portal tidak bergoyang | |
==== 6.6.4.5.2 Faktor pembesaran harus | |
dihitung dengan: | |
1,0 | |
1 | |
0,75 | |
m | |
u | |
c | |
C | |
P | |
P | |
| |
| |
(6.6.4.5.2) | |
==== R6.6.4.5.2 Faktor 0,75 dalam Pers. | |
(6.6.4.5.2) adalah faktor reduksi kekakuan | |
ϕK, yang didasarkan probabilitas di bawah | |
kekuatan untuk satu kolom langsing | |
terisolasi. Studi-studi yang dilaporkan | |
dalam Mirza et al. (1987) menunjukkan | |
bahwa faktor reduksi kekakuan ϕK, dan | |
faktor reduksi kekuatan ϕ penampang | |
tidak mempunyai nilai yang sama. Studistudi | |
ini menyarankan faktor reduksi | |
kekakuan ϕK, untuk kolom yang terisolasi | |
harus sebesar 0,75 baik untuk kolom | |
bersengkang maupun berspiral. Dalam | |
kasus rangka portal bertingkat banyak, | |
defleksi kolom dan rangka tergantung | |
pada rata-rata kekuatan beton, dimana | |
lebih tinggi daripada kekuatan beton pada | |
kolom tunggal di bawah kekuatan kritikal. | |
Untuk alasan ini, nilai ϕK, secara implisit | |
terdapat dalam nilai I dalam 6.6.3.1.1 | |
adalah 0,875. | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 109 dari 695 | |
==== 6.6.4.5.3 Cm harus dihitung dengan a) atau | |
b): | |
a) Untuk kolom tanpa beban transversal | |
yang bekerja di antara tumpuannya | |
1 | |
2 | |
0, 6 0, 4 m | |
M | |
C | |
M | |
| |
(6.6.4.5.3a) | |
dengan M1/M2 bernilai negatif bila kolom | |
melentur dengan kelengkungan tunggal | |
dan positif bila kolom melentur dengan | |
kelengkungan ganda. M1 dikaitkan | |
dengan momen ujung dengan nilai | |
absolut terkecil. | |
b) Untuk kolom dengan beban transversal | |
yang bekerja di antara tumpuannya. | |
Cm = 1,0 (6.6.4.5.3b) | |
==== R6.6.4.5.3 Faktor Cm adalah faktor | |
koreksi berkaitan dengan diagram momen | |
aktual terhadap diagram momen merata | |
ekuivalen. Derivasi pembesaran momen | |
mengasumsikan bahwa momen | |
maksimum berada di atau dekat tengah | |
ketinggian kolom. Jika momen terjadi di | |
satu ujung kolom, desain harus | |
didasarkan pada momen seragam | |
ekuivalen CmM2 yang akan memberikan | |
momen maksimum yang sama di atau | |
dekat tengah ketinggian kolom bilamana | |
dibesarkan (MacGregor et al.,1970). | |
Perjanjian tanda M1/M2 telah | |
diperbaharui sehingga M1/M2 adalah | |
negatif jika kolom melentur dalam kurvatur | |
tunggal, dan positif jika komponen struktur | |
melentur dalam kurvatur ganda. Hal ini | |
menunjukkan perubahan perjanjian tanda | |
terhadap ACI 318-2011. | |
Dalam kasus kolom-kolom yang dikenai | |
pembebanan transversal di antara | |
pendukungnya, momen maksimum | |
mungkin akan terjadi pada penampang | |
diluar ujung komponen struktur. Jika hal ini | |
terjadi, nilai momen terbesar yang dihitung | |
yang terjadi dimana saja sepanjang | |
komponen struktur harus digunakan untuk | |
nilai M2 dalam Pers. (6.6.4.5.1). Cm diambil | |
sebesar 1,0 untuk kasus ini. | |
==== 6.6.4.5.4 M2 dalam Pers. (6.6.4.5.1) tidak | |
boleh kurang dari M2,min yang dihitung | |
dengan Pers. (6.6.4.5.4) untuk masingmasing | |
sumbu yang dihitung secara | |
terpisah. | |
M2,min=Pu(15+0,03h) (6.6.4.4.5.4) | |
bila M2,min melampaui M2, nilai 𝑪𝒎 dalam | |
harus diambil sama dengan 1,0, atau harus | |
dihitung berdasarkan pada rasio momen | |
ujung yang dihitung, M1/M2 menggunakan | |
Pers. (6.6.4.5.3a). | |
==== R6.6.4.5.4 Dalam standar ini, | |
kelangsingan diperhitungkan dengan | |
pembesaran momen ujung kolom. Jika | |
momen kolom terfaktor sangat kecil atau | |
nol, desain kolom langsing harus | |
didasarkan pada eksentrisitas minimum | |
yang diberikan dalam Pers. (6.6.4.5.4). | |
Eksentrisitas minimum tidak dimaksudkan | |
untuk diterapkan terhadap kedua sumbu | |
secara serentak. | |
Momen ujung kolom terfaktor dari | |
analisis struktur digunakan dalam Pers. | |
(6.6.4.5.3a) dalam menentukan rasio | |
M1/M2 untuk kolom bilamana desain harus | |
didasarkan pada eksentrisitas minimum. | |
Hal ini mengeliminasi terjadinya | |
diskontinuitas antara kolom dengan | |
eksentrisitas yang dihitung kurang dari | |
eksentrisitas yang dihitung sama dengan | |
atau lebih besar dari eksentrisitas | |
minimum. | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 110 dari 695 | |
==== 6.6.4.6 Metode pembesaran momen: | |
rangka portal bergoyang. | |
==== R6.6.4.6 Metode pembesaran momen: | |
rangka portal bergoyang. | |
==== 6.6.4.6.1 Momen M1 dan M2, di ujung | |
komponen struktur individu kolom harus | |
dihitung dengan a) dan b). | |
a) M1=M1ns+ δsM1s (6.6.4.6.1a) | |
b) M2=M2ns+ δsM2s (6.6.4.6.1b) | |
==== R6.6.4.6.1 Analisis yang dijelaskan | |
dalam pasal ini hanya berkaitan dengan | |
rangka bidang yang dikenai beban yang | |
mengakibatkan defleksi dalam bidang itu. | |
Jika defleksi beban lateral melibatkan | |
perpindahan torsi yang signifikan, | |
pembesaran momen pada kolom terjauh | |
dari pusat torsi mungkin kurang dengan | |
prosedur pembesaran momen. Dalam | |
kasus tersebut, analisis orde kedua tiga | |
dimensi harus digunakan. | |
==== 6.6.4.6.2 Pembesar momen δs harus | |
dihitung dengan a), b) atau c). Bila δs | |
melebihi 1,5, hanya b) atau c) yang diizinkan: | |
a) 𝛿𝑠 = | |
1 | |
1−𝑄 | |
≥ 1 (6.6.4.6.2a) | |
b) 𝛿𝑠 = | |
1 | |
1− | |
Σ𝑃𝑢 | |
0,75Σ𝑃𝑐 | |
≥ 1 (6.6.4.6.2b) | |
c) Analisis elastis orde kedua | |
dengan ΣPu adalah jumlah seluruh beban | |
vertikal terfaktor yang bekerja pada suatu | |
tingkat, dan ΣPc adalah jumlah seluruh | |
kapasitas tekan kolom-kolom bergoyang | |
pada suatu tingkat. Pc dihitung dengan Pers. | |
(6.6.4.4.2) menggunakan k untuk komponen | |
struktur bergoyang dari 6.6.4.4.3 dan (𝜠𝑰)𝒆𝒇𝒇 | |
dari 6.6.4.4.4 atau 6.6.4.4.5 sesuai dengan | |
𝛃𝒅𝒔 menggantikan 𝛃𝒅𝒏𝒔. | |
==== R6.6.4.6.2 Tiga metode yang berbeda | |
diizinkan untuk menghitung pembesaran | |
momen. Pendekatan-pendekatan ini | |
termasuk metode Q, konsep penjumlahan | |
Q dan analisis elastis orde kedua. | |
(a) Metode Q | |
Analisis iteratif PΔ untuk momen orde | |
kedua bisa diwakili dengan rangkaian | |
yang tak hingga. Penyelesaian rangkaian | |
ini diberikan oleh Pers. (6.6.4.6.2a) | |
(MacGregor dan Hage 1977). Lai dan | |
MacGregor (1983) menunjukkan bahwa | |
Pers. (6.6.4.6.2a) cukup dekat | |
memprediksi momen orde kedua dalam | |
rangka bergoyang hingga 𝛅𝐬 melebihi 1,5. | |
Diagram momen 𝑷Δ untuk kolom yang | |
terdefleksi adalah melengkung, dengan Δ | |
terkait dengan bentuk kolom yang | |
terdefleksi. Pers (6.6.4.6.2a) dan | |
kebanyakan analisis rangka orde kedua | |
komersial yang tersedia telah diturunkan | |
dengan mengasumsikan bahwa momen | |
𝑷Δ yang dihasilkan dari gaya-gaya yang | |
sama dan berlawanan sebesar 𝑷Δ/𝓵𝒄 | |
yang diterapkan di ujung bawah dan atas | |
tingkat. Gaya-gaya ini memberikan | |
diagram momen 𝑷Δ garis lurus. Diagram | |
momen 𝑷Δ yang melengkung | |
menghasilkan perpindahan lateral 15 | |
persen lebih besar daripada perpindahan | |
lateral dari diagram momen 𝑷Δ garis lurus. | |
Pengaruh ini bisa diikutkan dalam Pers. | |
(6.6.4.6.2a) dengan memakai penyebut | |
sebesar (𝟏 − 𝟏, 𝟏𝟓 𝑸) daripada (1 - Q). | |
Faktor 1,15 telah ditanggalkan dari Pers. | |
(6.6.4.6.2a) untuk penyederhanaan. | |
Jika defleksi telah dihitung | |
menggunakan beban layan, 𝑸 dalam | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 111 dari 695 | |
Pers. (6.6.4.6.2a) harus dihitung dengan | |
cara yang dijelaskan dalam R6.6.4.3. | |
Analisis faktor 𝑸 didasarkan pada | |
defleksi yang dihitung menggunakan nilai | |
𝜤 dari 6.6.3.1.1 yang menyertakan | |
ekuivalen dari faktor reduksi kekakuan 𝛟K. | |
Nilai 𝜤 ini memberikan estimasi defleksi | |
lateral yang berlebihan 20 hingga 25 | |
persen yang sesuai dengan faktor reduksi | |
kekakuan 𝛟K antara 0,80 dan 0,85 pada | |
momen P. Tidak diperlukan faktor | |
tambahan 𝛟 dalam perhitungan stabilitas. | |
Setelah momen diperoleh, pemilihan | |
penampang kolom melibatkan faktor | |
reduksi kekuatan 𝛟 dari 21.2.2. | |
(b) Konsep Penjumlahan 𝑷 | |
Untuk memeriksa pengaruh stabilitas | |
tingkat, 𝜹𝒔 dihitung sebagai nilai rata-rata | |
untuk keseluruhan tingkat yang | |
bersangkutan berdasarkan penggunaan | |
Σ𝑷𝒖/𝛴𝑷𝒄 . Hal ini merefleksikan interaksi | |
semua kolom penahan goyangan pada | |
tingkat tersebut oleh pengaruh 𝑷Δ karena | |
defleksi lateral semua kolom pada tingkat | |
tersebut harus sama, dengan tiadanya | |
perindahan torsi terhadap sumbu vertikal. | |
Sebagai tambahan, ada kemungkinan | |
kolom individual yang sangat langsing | |
pada rangka bergoyang bisa mempunyai | |
defleksi yang besar di tengah | |
ketinggiannya meskipun defleksi ujung | |
lateral telah ditahan secara cukup oleh | |
kolom lainnya pada tingkat tersebut. | |
Kolom seperti itu harus diperiksa | |
menggunakan 6.6.4.6.4. | |
0,75 dalam penyebut Pers. (6.6.4.6.2b) | |
merupakan faktor reduksi kekakuan | |
𝛟𝑲 seperti dijelaskan dalam R6.6.4.5.2. | |
Dalam perhitungan (𝜠𝜤)eff, 𝛃𝒅𝒔 normalnya | |
akan bernilai nol untuk rangka bergoyang | |
beban lateral pada umumnya berdurasi | |
singkat. Defleksi goyangan akibat beban | |
jangka pendek seperti angin atau gempa | |
merupakan fungsi kekakuan kolom jangka | |
pendek yang mengikuti periode beban | |
gravitasi tetap. | |
Untuk kasus ini definisi ds dalam | |
==== 6.6.3.1.1 memberikan 𝛃𝒅𝒔 = 𝟎. Dalam | |
kasus rangka bergoyang yang tidak biasa | |
dimana beban lateral bersifat tetap, 𝛃𝒅𝒔 | |
tidak akan nol. Hal ini mungkin terjadi jika | |
bangunan di atas lapangan yang miring | |
dikenai tekanan tanah pada satu sisinya | |
tetapi tidak dikenai pada sisi lainnya. | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 112 dari 695 | |
==== 6.6.4.6.3 Komponen-komponen lentur | |
(balok) harus direncanakan terhadap | |
momen-momen ujung total yang diperbesar | |
dari kolom-kolom yang bertemu pada joint. | |
==== R6.6.4.6.3 Kekuatan rangka bergoyang | |
ditentukan oleh stabilitas kolom dan oleh | |
derajat kekangan ujung yang disediakan | |
oleh balok dalam rangka tersebut. Jika | |
sendi plastis terbentuk dalam balok | |
pengekang, struktur tersebut mendekati | |
mekanisme kegagalan dan kapasitas | |
beban aksialnya secara drastis tereduksi. | |
Pasal ini mensyaratkan kekangan | |
komponen struktur lentur mempunyai | |
kapasitas untuk menahan total | |
pembesaran momen ujung kolom pada | |
joint. | |
==== 6.6.4.6.4 Pengaruh orde kedua harus | |
diperhitungkan pada seluruh panjang kolom | |
pada rangka bergoyang. Pengaruh ini boleh | |
diperhitungkan menggunakan 6.6.4.5, | |
dimana 𝑪𝒎 dihitung menggunakan 𝑴𝟏 dan | |
𝑴𝟐 dari 6.6.4.6.1. | |
==== R6.6.4.6.4 Momen maksimum | |
komponen struktur tekan seperti kolom, | |
dinding, atau bresing mungkin terjadi di | |
antara ujung-ujungnya. Sedangkan | |
program komputer analisis orde kedua | |
mungkin digunakan untuk mengevaluasi | |
pembesaran momen ujung, pembesaran | |
di antara ujung-ujungnya mungkin tidak | |
diperhitungkan kecuali komponen struktur | |
dipecah-pecah sepanjang bentangnya. | |
Pembesaran dapat dievaluasi | |
menggunakan prosedur yang dijelaskan | |
dalam 6.6.4.5. | |
==== 6.6.5 Redistribusi momen di komponen | |
lentur menerus | |
==== 6.6.5.1 Kecuali bila nilai pendekatan untuk | |
momen digunakan sesuai 6.5, dengan | |
momen-momen telah dihitung sesuai 6.8, | |
atau momen-momen pelat dua-arah | |
ditentukan menggunakan pola pembebanan | |
yang ditentukan dalam 6.4.3.3, pengurangan | |
momen-momen penampang dari momen | |
negatif atau momen positif maksimum yang | |
dihitung dengan teori elastis boleh dilakukan | |
untuk semua asumsi pengaturan beban | |
bilamana a) dan b) terpenuhi: | |
a) komponen lentur adalah menerus | |
b) 𝜺𝒕 ≥ 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟓 pada penampang dimana | |
momen direduksi. | |
==== 6.6.5.2 Untuk komponen struktur | |
prategang, momen-momen harus termasuk | |
momen-momen akibat beban terfaktor dan | |
==== R6.6.5 Redistribusi momen di komponen | |
lentur menerus - Redistribusi momen | |
tergantung pada daktilitas yang cukup di | |
daerah sendi plastis. Daerah sendi plastis | |
ini terbentuk di titik momen maksimum | |
positif atau negatif dan mengakibatkan | |
pergeseran pada diagram momen elastis. | |
Biasanya hasilnya adalah reduksi pada | |
nilai maksimum negatif di daerah tumpuan | |
dan peningkatan nilai momen positif di | |
antara tumpuan dari momen positif yang | |
dihitung dengan analisis elastis. Karena | |
momen negatif ditentukan dari sebuah | |
susunan pembebanan dan momen positif | |
dari susunan pembebanan lainnya (6.4.3 | |
memberikan pengecualian untuk kondisi | |
beban tertentu), pengurangan tulangan | |
sewaktu-waktu dapat dilakukan dengan | |
mengurangi maksimum momen positif | |
elastis dan meningkatkan momen negatif, | |
sehingga mendekat envelope maksimum | |
momen negatif dan positif di setiap irisan | |
penampang di manapun dalam bentang | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 113 dari 695 | |
akibat reaksi yang ditimbulkan oleh | |
prategang. | |
==== 6.6.5.3 Pada penampang dimana momen | |
dikurangi, redistribusi tidak boleh lebih yang | |
terkecil dari 1000𝜺𝒕 persen dan 20 %. | |
==== 6.6.5.4 Momen yang tereduksi harus | |
digunakan untuk menghitung momen | |
teredistribusi pada semua penampang | |
lainnya dalam bentang sedemikian sehingga | |
kesetimbangan statis harus dipertahankan | |
setelah redistribusi momen untuk setiap | |
pengaturan pembebanan. | |
==== 6.6.5.5 Geser dan reaksi tumpuan harus | |
dihitung sesuai dengan kesetimbangan | |
statis memperhitungkan redistribusi momen | |
untuk setiap pengaturan pembebanan. | |
(Bondy 2003). Sendi plastis tersebut | |
memberikan pemanfaatan kapasitas | |
penuh penampang komponen struktur | |
lentur yang lebih banyak pada saat beban | |
ultimit. | |
Standar redistribusi izin ditunjukkan | |
dalam Gambar R.6.6.5. Dengan | |
menggunakan nilai regangan beton ultimit | |
yang konservatif dan panjang sendi plastis | |
yang diturunkan dari hasil pengujian yang | |
ekstensif, komponen struktur lentur | |
dengan kapasitas rotasi yang kecil telah | |
dianalisis untuk redistribusi momen | |
hingga 20 persen tergantung rasio | |
tulangan. Seperti diperlihatkan, | |
persentase redistribusi izin adalah | |
konservatif terhadap persentase terhitung | |
yang tersedia untuk | |
fy=420 MPa dan 550 MPa. Studi oleh | |
Cohn (1965) dan Mattock (1959) | |
mendukung kesimpulan ini dan | |
menunjukkan bahwa retak dan defleksi | |
balok yang didesain dengan redistribusi | |
momen tidak jauh lebih besar pada saat | |
beban layan daripada untuk balok yang | |
didesain distribusi momen teori elastis. | |
Studi ini juga telah menunjukkan bahwa | |
tersedia kapasitas rotasi yang cukup untuk | |
redistribusi momen yang diperkenankan | |
oleh standar ini jika komponen struktur | |
tersebut memenuhi 6.6.5.1. | |
Ketentuan-ketentuan redistribusi momen | |
berlaku sama untuk komponen struktur | |
prategang (Mast 1992). | |
Deformasi elastis yang ditimbulkan oleh | |
tendon yang ditarik secara tidak berurutan | |
(nonconcordant) mengubah jumlah rotasi | |
inelastis yang diperlukan untuk | |
memperoleh sejumlah tertentu redistribusi | |
momen. Sebaliknya, untuk balok dengan | |
suatu kapasitas rotasi inelastis yang | |
diketahui, jumlah dengan mana momen di | |
perletakan bisa divariasikan dapat diubah | |
oleh suatu jumlah yang sama dengan | |
momen sekunder di tumpuan akibat | |
prategang. Jadi, standar mensyaratkan | |
momen sekunder disebabkan oleh reaksi | |
perletakan yang dihasilkan oleh gaya | |
penarikan harus dimasukkan dalam | |
penentuan momen desain. | |
Redistribusi momen yang diizinkan oleh | |
==== 6.6.5 tidak berlaku ketika nilai pendekatan | |
momen lentur digunakan, seperti yang | |
diberikan oleh metode pendekatan 6.5 | |
  | |
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional, | |
copy standar ini dibuat untuk | |
Sub KT 91-01-S4 Bahan, | |
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan | |
tidak untuk dikomersialkan” | |
SNI 2847:2019 | |
© BSN 2019 114 dari 695 | |
atau metode desain langsung (direct | |
design method) di 8.10 yang dinyatakan | |
dalam 8.10.4.3, dimana 10 persen | |
modifikasi momen diizinkan. | |
Redistribusi momen juga tidak berlaku | |
pada sistem pelat dua arah yang | |
menggunakan analisis pola beban | |
diberikan sesuai 6.4.3.3. Beban ini hanya | |
menggunakan 75 persen beban hidup | |
terfaktor penuh, yang mana | |
memperhitungkan redistribusi momen. | |
Gambar R6.6.5 ─ Redistribusi momen | |
yang diizinkan untuk kapasitas rotasi | |
minimum | |
[ Lanjut Ke 6.7 - Analisis elastis orde kedua... ] | |
| |
| |