==== 6.6 - Analisis orde pertama

==== 6.6.1 Umum

==== 6.6.1.1 Pengaruh kelangsingan harus
diperhitungkan berdasarkan 6.6.4, terkecuali
dapat diabaikan berdasarkan 6.2.5.

==== R6.6 - Analisis orde pertama

==== R6.6.1 Umum

==== R6.6.1.1 Bilamana menggunakan
analisis orde pertama, pengaruh
kelangsingan dihitung menggunakan
pendekatan pembesaran momen
(MacGregor et al.,1970; MacGregor 1993;
Ford et al., 1981).

==== 6.6.1.2 Redistribusi momen yang dihitung
dengan analisis elastis orde pertama
diperbolehkan berdasarkan 6.6.5.

==== 6.6.2 Pemodelan komponen struktur dan
sistem struktur.

==== 6.6.2.1 Momen-momen yang bekerja pada
setiap tingkat lantai atau atap harus
didistribusikan pada kolom di atas dan di
bawah lantai tersebut berdasarkan
kekakuan relatif kolom dengan juga
memperhatikan kondisi kekangan pada
ujung kolom.

==== R6.6.2 Pemodelan komponen struktur
dan sistem struktur.

==== R6.6.2.1 Pasal ini untuk memastikan
bahwa momen-momen dimasukkan
dalam desain kolom apabila komponenkomponen
struktur telah diproporsikan
menggunakan 6.5.1 dan 6.5.2. Momen
merujuk pada perbedaan antara momen
ujung komponen struktur yang merangka
pada kolom dan yang diterapkan pada
garis-pusat kolom.

==== 6.6.2.2 Pada konstruksi rangka atau
struktur menerus, pengaruh dari adanya
beban yang tak seimbang pada lantai atau
atap terhadap kolom luar ataupun dalam
harus diperhitungkan. Demikian pula
pengaruh dari beban eksentris karena sebab
lainnya juga harus diperhitungkan.

==== 6.6.2.3 Diizinkan untuk menyederhanakan
model analisis dengan mengasumsikan a),
b) atau keduanya:
a) Pelat atau pelat berusuk, yang bentang
bersihnya tidak lebih dari 3 m dan yang
dibuat menyatu dengan komponen struktur
pendukung dapat dianalisis sebagai pelat
menerus di atas banyak tumpuan dengan
jarak tumpuan sebesar bentang bersih

==== R6.6.2.3 Fitur umum pada software
modern analisis struktur rangka adalah
asumsi sambungan kaku (rigid). Pasal

==== 6.6.2.3(b) ditujukan untuk penggunaan
komponen saling-menyilang pada rangka
seperti joint balok-kolom.
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 102 dari 695

pelat dan pengaruh lebar struktur balok
pendukung dapat diabaikan.
b) Pada konstruksi rangka atau struktur
menerus, diizinkan untuk mengasumsikan
daerah pertemuan komponen struktur
sebagai sambungan kaku.

==== 6.6.3 Properti penampang

==== 6.6.3.1 Analisis beban terfaktor

==== R6.6.3 Properti penampang

==== R6.6.3.1 Analisis beban terfaktor – Untuk
analisis beban lateral, kekakuan dapat
menggunakan salah satu dari yang
diberikan dalam 6.6.3.1.1 atau 6.6.3.1.2.
Ketentuan-ketentuan ini keduanya
menggunakan perkiraan kekakuan untuk
sistem bangunan beton bertulang
dibebani mendekati atau melewati level
kelelehan, dan telah menunjukkan
korelasi hasil yang mendekati baik secara
eksperimental maupun secara analisis
detail (Moehle 1992; Lepage 1998). Untuk
beban diakibatkan gempa, penggunaan

==== 6.6.3.1.1 atau 6.6.3.1.2 membutuhkan
faktor amplifikasi defleksi untuk
memperhitungkan deformasi inelastis.
Secara umum properti penampang efektif,
Ec didefinisikan dalam 19.2.2, A seperti di
Tabel 6.6.3.1.1(a), dan modulus geser
dapat diambil sebesar 0,4Ec.

==== 6.6.3.1.1 Momen inersia dan luas
penampang komponen struktur harus
dihitung berdasarkan Tabel 6.6.3.1.1(a) atau

==== 6.6.3.1.1(b), terkecuali digunakan analisis
yang lebih teliti. Bila terdapat beban lateral
yang bekerja bersifat tetap, I untuk kolom
dan dinding harus dibagi dengan (1 + ds),
dimana βds adalah rasio geser tetap terfaktor
maksimum pada suatu tingkat terhadap
geser terfaktor maksimum pada tingkat
tersebut dihubungkan dengan kombinasi
beban yang sama.

==== R6.6.3.1.1 Nilai I dan A telah dipilih dari
hasil uji dan analisis rangka dan
menyertakan tambahan untuk variabilitas
defleksi yang dihitung. Momen inersia
diambil dari MacGregor dan Hage (1977),
yang dikalikan dengan faktor reduksi
kekakuan sebesar ϕK = 0,875 (mengacu
pada R6.6.4.5.2). Sebagi contoh, momen
inersia kolom adalah 0,875(0,80Ig) = 0,70Ig.
Momen inersia balok-T harus didasarkan
pada lebar sayap efektif yang didefinisikan
dalam 6.3.2.1 atau 6.3.2.2. Pada
umumnya cukup akurat untuk mengambil
Ig balok-T sebesar 2Ig untuk badan,
2(bwh3/12).
Jika momen dan geser terfaktor dari
analisis berdasarkan pada momen inersia
dinding yang diambil sebesar 0,70Ig
menunjukkan bahwa dinding akan retak
oleh lentur, berdasarkan pada modulus
runtuh (rupture), analisis harus diulang
dengan I = 0,35Ig di tingkat-tingkat dimana
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 103 dari 695


Tabel 6.6.3.1.1 (a) ─ Momen inersia dan
luas penampang yang diizinkan untuk
analisis elastis pada level beban

Tabel 6.6.3.1.1 (b) ─ Momen inersia
alternatif untuk analisis elastis pada
level beban terfaktor
Catatan: Untuk komponen struktur lentur menerus, I boleh
diambil sebagai rata-rata nilai yang diperoleh dari penampang
momen positif dan negatif kritis. Pu dan Mu harus dihitung dari
kombinasi beban tertentu yang ditinjau, atau kombinasi Pu
dan Mu yang menghasilkan nilai I yang terkecil.
retak diprediksi akan terjadi oleh beban
terfaktor.
Nilai momen inersia diturunkan untuk
komponen struktur nonprategang. Untuk
komponen struktur prategang, momen
inersia bisa berbeda tergantung pada
jumlah, lokasi, tipe penulangan dan
derajat retak sebelum mencapai beban
ultimit. Nilai kekakuan untuk komponen
struktur prategang harus menyertakan
cadangan untuk variablilitas kekakuan.
Persamaan dalam Tabel 6.6.3.1.1(b)
memberikan nilai I yang lebih akurat yang
mempertimbangkan beban aksial,
eksentrisitas, rasio tulangan dan kuat
tekan beton yang diberikan oleh Khuntia
dan Gosh (2004a, b). Kekakuan yang
diberikan dalam acuan ini dapat
digunakan untuk semua level beban
termasuk beban layan dan ultimit dan
mempertimbangkan faktor reduksi
kekakuan ϕK yang sebanding dengan
momen inersia yang terdapat dalam Tabel

==== 6.6.3.1.1(a). Untuk penggunaan pada
level-level beban selain ultimit, Pu dan Mu
harus digantikan dengan nilai yang sesuai
dengan level beban yang ditinjau.

==== 6.6.3.1.2 Untuk analisis beban lateral
terfaktor diizinkan untuk mengasumsikan I =
0,5Ig untuk semua komponen struktur atau
dengan menghitung I dengan analisis yang
lebih detil yang memperhitungkan reduksi
kekakuan semua komponen struktur
terhadap kondisi pembebanan.

==== R6.6.3.1.2 Defleksi lateral sebuah
struktur akibat beban lateral terfaktor bisa
sangat berbeda dari yang dihitung
menggunakan analisis linear, sebagian
karena respons inelastis komponen
struktur dan penurunan kekakuan efektif.
Pemilihan kekakuan efektif yang sesuai
untuk rangka beton bertulang memiliki dua
tujuan: 1) untuk memberikan estimasi
defleksi lateral yang realistis; dan 2) untuk
menentukan defleksi-aksi beban pada
sistem gravitasi struktur. Analisis
nonlinear yang detail pada struktur dapat
menangkap kedua pengaruh ini. Cara
sederhana untuk mengestimasi ekuivalen
defleksi lateral nonlinear ekuivalen
menggunakan analisis linear adalah
dengan mereduksi kekakuan model
komponen-komponen struktur beton.
Jenis analisis beban lateral
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 104 dari 695

mempengaruhi pemilihan nilai kekakuan
efektif yang sesuai. Untuk analisis beban
angin, yang diharapkan mencegah terjadi
aksi nonlinear struktur, kekakuan efektif
yang merepresentasikan perilaku praleleh
menjadi tepat. Untuk beban gempa,
level deformasi nonlinear tergantung
kinerja struktur dan interval kejadian ulang
gempa yang ditinjau.
Variasi derajat keyakinan dapat
diperoleh dari analisis linear sederhana
tergantung pada ketelitian komputasi yang
digunakan untuk menentukan kekakuan
efektif setiap komponen struktur. Reduksi
kekakuan dapat didasarkan pada
kekakuan sekan (secant) ke titik saat leleh
atau setelah leleh atau, bila kelelehan
tidak diharapkan, ke titik sebelum leleh
terjadi.

==== 6.6.3.1.3 Untuk analisis beban lateral
terfaktor sistem pelat dua arah tanpa balok,
yang direncanakan sebagai bagian dari
sistem pemikul gaya gempa, I untuk
komponen pelat harus didefinisikan dengan
sebuah model yang sangat sesuai dengan
hasil uji dan anlisis yang komprehensif dan I
untuk komponen rangka lainnya harus
sesuai 6.6.3.1.1 dan 6.6.3.1.2.

==== R6.6.3.1.3 Analisis gedung dengan
sistem pelat dua arah tanpa balok
memerlukan model yang mampu
menyalurkan beban lateral di antara
komponen-komponen struktur vertikal.
Model harus menghasilkan prediksi
kekakuan yang sesuai dengan hasil uji
dan analisis yang komprehensif.
Beberapa model yang dapat diterima telah
diusulkan untuk menjawab tujuan hal ini
(Vanderbilt dan Corley 1983; Hwang dan
Moehle 2000; Dovich dan Wight 2005).

==== 6.6.3.2 Analisis beban layan

==== 6.6.3.2.1 Defleksi seketika dan jangka
panjang akibat beban gravitasi harus
dihitung sesuai 24.2.

==== R6.6.3.2 Analisis beban layan

==== 6.6.3.2.2 Diizinkan untuk menghitung
defleksi lateral seketika menggunakan
momen inersia 1,4 kali I yang didefinisikan di

==== 6.6.3.1 atau menggunakan analisis yang
lebih detail tetapi tidak boleh melebihi Ig.

==== R6.6.3.2.2 Analisis defleksi, vibrasi dan
perioda gedung dibutuhkan pada berbagai
level beban layan (tak terfaktor)
(Grossman 1987) untuk menentukan
kinerja struktur saat layan. Momen inersia
komponen-komponen struktur dalam
analisis beban layan harus mencerminkan
derajat keretakan pada berbagai level
beban layan yang diinvestigasi. Kecuali
terdapat estimasi derajat keretakan yang
lebih akurat, diperbolehkan menggunakan
1,0/0,70 = 1,4 kali momen inersia yang
diberikan pada 6.6.3.1, tidak melebihi Ig,
untuk analisis beban layan.
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 105 dari 695


==== 6.6.4 Pengaruh kelangsingan, metode
pembesaran momen

==== 6.6.4.1 Kecuali memenuhi 6.2.5, kolom dan
tingkat pada struktur harus ditetapkan
sebagai kolom atau tingkat tidak bergoyang
atau bergoyang. Analisis kolom pada rangka
atau tingkat tak bergoyang harus didasarkan
pada 6.6.4.5. Analisis kolom pada rangka
atau tingkat bergoyang harus didasarkan
pada 6.6.4.6.

==== R6.6.4 Pengaruh kelangsingan, metode
pembesaran momen.

==== R6.6.4.1 Pasal ini menjelaskan prosedur
desain pendekatan yang menggunakan
konsep pembesaran momen untuk
memperhitungkan pengaruh
kelangsingan. Momen yang dihitung
menggunakan analisis rangka orde
pertama yang biasa dikalikan dengan
pembesaran momen yang merupakan
fungsi dari beban aksial terfaktor Pu dan
beban tekuk kritis Pc untuk kolom. Untuk
kasus rangka bergoyang, pembesaran
momen adalah fungsi penjumlahan Pu
suatu tingkat dan penjumlahan Pc kolomkolom
yang goyangan-tertahan pada
lantai tingkat yang ditinjau. Rangka tak
bergoyang dan bergoyang diperlakukan
secara terpisah. Analisis rangka orde
pertama adalah analisis elastis yang tidak
menyertakan pengaruh gaya internal yang
dihasilkan dari defleksi.
Metode desain pembesaran momen
mensyaratkan perencana untuk
membedakan antara rangka tak
bergoyang yang didesain menurut 6.6.4.5
dan rangka bergoyang yang didesain
menurut 6.6.4.6. Seringkali ini dapat
diperiksa dengan membandingkan
kekakuan kolom lateral total di suatu
tingkat dengan kekakuan elemen pengaku
(bracing). Suatu komponen struktur tekan
seperti kolom, dinding dan bresing, bisa
diasumsikan tak bergoyang dengan
pemeriksaan jika komponen struktur
tersebut berlokasi di suatu tingkat dimana
elemen pengaku (dinding geser, rangka
batang (truss) geser, atau tipe bresing
lateral lainnya) mempunyai kekakuan
lateral yang cukup besar untuk menahan
defleksi lateral tingat itu sehingga semua
defleksi lateral yang dihasilkan tidak cukup
besar untuk banyak mempengaruhi kuat
kolomnya. Jika tidak jelas terlihat dengan
pemeriksaan, 6.6.4.3 memberikan dua
cara yang mungkin untuk melakukan ini
jika goyangan dapat diabaikan.
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 106 dari 695


==== 6.6.4.2 Dimensi penampang setiap
komponen struktur yang digunakan dalam
analisis harus berada dalam 10 persen
dimensi komponen struktur yang ditunjukkan
pada dokumen perencanaan atau
analisisnya harus diulang. Bila kekakuan
dalam Tabel 6.6.3.1.1(b) digunakan dalam
analisis, asumsi rasio tulangan juga harus
berada dalam 10 persen rasio tulangan yang
ditunjukkan pada dokumen perencanaan.

==== 6.6.4.3 Kolom dan tingkat pada struktur
boleh dianggap tak bergoyang bilamana a)
atau b) terpenuhi:
a) Pembesaran momen-momen ujung
kolom akibat pengaruh orde kedua
tidak melebihi 5 persen dari momenmomen
ujung kolom orde pertama.
b) Q sesuai 6.6.4.4.1 tidak melebihi 0,05.

==== R6.6.4.3 Dalam 6.6.4.3(a), suatu tingkat
pada sebuah rangka dikatakan sebagai
tak bergoyang jika kenaikan momen
beban lateral yang dihasilkan dari
pengaruh PΔ tidak melebihi 5 persen dari
momen orde pertama (MacGregor dan
Hage 1977). Pasal 6.6.4.3(b) memberikan
metode alternatif untuk menentukan ini
berdasarkan pada indeks stabilitas Q
untuk suatu tingkat. Dalam perhitungan Q,
ΣPu, harus sesuai dengan kasus
pembebanan lateral ΣPu dimana adalah
yang terbesar. Struktur rangka bisa
mengandung baik tingkat yang tak
bergoyang maupun bergoyang.
Jika defleksi beban lateral rangka telah
dihitung menggunakan beban layan dan
momen inersia beban layan memakai
sesuai 6.6.3.2.2, maka diizinkan untuk
menghitung Q dalam pers. (6.6.4.4.1)
menggunakan 1,2 kali jumlah beban
gravitasi layan, beban geser layan tingkat
dan 1,4 kali defleksi orde pertama suatu
tingkat beban layan.

==== 6.6.4.4 Properti stabilitas

==== 6.6.4.4.1 Indeks stabilitas untuk satu
tingkat Q harus dihitung dengan:
u 0
us c
P
Q
V
 
 (6.6.4.4.1)
dimana 𝜮𝑷𝒖 adalah beban vertikal total dan
Vus adalah gaya geser lantai total pada
tingkat yang ditinjau, dan 𝚫𝟎 adalah
simpangan relatif antar tingkat orde pertama
pada tingkat yang ditinjau akibat Vus.

==== R6.6.4.4 Properti stabilitas
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 107 dari 695


==== 6.6.4.4.2 Beban tekuk kritis Pc harus
dihitung dengan:
2
2
()
()
eff
c
u
EI
P
k
 (6.6.4.4.2)

==== R6.6.4.4.2 Dalam menentukan beban
kritis aksial tekuk, permasalahan
utamanya adalah pemilihan kekakuan
(EI)eff yang cukup mendekati variasi
kekakuan akibat retak, rangkak, dan
ketidak-linearan kurva teganganregangan
beton. Pasal 6.6.4.4.4 dan

==== 6.6.4.4.5 dapat digunakan untuk
menghitung (EI)eff.

==== 6.6.4.4.3 Faktor panjang efektif harus
ditentukan menggunakan nilai Ec sesuai
19.2.2 dan I yang diberikan di 6.6.3.1.1.
Untuk komponen struktur tidak bergoyang k
boleh diambil sebesar 1,0 dan untuk
komponen struktur bergoyang k tidak boleh
kurang dari 1,0.

==== R6.6.4.4.3 Faktor panjang efektif untuk
komponen struktur tekan, seperti kolom,
dinding atau bresing, dengan
mempertimbangkan perilaku pengaku,
berkisar antara 0,5 hingga 1,0.
Direkomendasikan bahwa nilai k sebesar
1,0. Bila nilai k yang digunakan lebih
rendah, maka perhitungan nilai k harus
didasarkan pada analisis rangka
menggunakan nilai I yang diberikan
sesuai 6.6.3.1.1. Jackson and Moreland
Alignment Charts (Gambar R6.2.5) dapat
digunakan untuk mengestimasi nilai k
yang sesuai (ACI SP-17(09); Column
Reseach Council 1966).

==== 6.6.4.4.4 Untuk kolom nonkomposit, (EI)eff
harus dihitung berdasarkan a), b) atau c):
a)
0,4
( )
1
c g
eff
dns
E I
EI 
 
(6.6.4.4.4a)
b)
(0,2 )
( )
1
c g s se
eff
dns
E I E I
EI
 
(6.6.4.4.4b)
c) ( )
1
c
eff
dns
E I
EI 
 
(6.6.4.4.4c)
dimana dns harus diambil sebagai rasio
beban tetap aksial maksimum terfaktor yang
dikaitkan dengan kombinasi beban yang
sama, dan 𝑰 dalam Pers. (6.6.4.4.4c)
dihitung berdasarkan Tabel 6.6.3.1.1(b)
untuk kolom dan dinding.

==== R6.6.4.4.4 Pembilang untuk Pers.
(6.6.4.4.4a) hingga (6.6.4.4.4c)
menunjukkan kekakuan kolom jangkapendek.
Pers. (6.6.4.4.4b) diturunkan
untuk rasio eksentrisitas yang kecil dan
tingkat beban aksial yang tinggi. Pers.
(6.6.4.4.4a) adalah pendekatan yang
disederhanakan dari Pers. (6.6.4.4.4b)
dan kurang akurat (Mirza 1990). Untuk
akurasi yang lebih baik, (EI)eff dapat
didekati dengan Pers. (6.6.4.4.4c)
Rangkak akibat beban tetap akan
meningkatkan defleksi lateral kolom dan
karenanya terjadi pembesaran momen.
Untuk desain, hal ini didekati dengan
mereduksi kekakuan (EI)eff yang
digunakan untuk menghitung Pc dan
kemudian  yang membagi EI jangka
pendek yang diberikan oleh pembilang
Pers. (6.6.4.4.4a) hingga (6.6.4.4.4c)
dengan (1+dns). Untuk penyederhanaan,
dapat diasumsikan dns=0,6. Bila hal ini
dilakukan pers. (6.6.4.4.4a) menjadi (EI)eff
= 0,25EcIg.
Untuk kolom beton bertulang yang
dikenai beban tetap, rangkak mentransfer
sebagian beban dari beton ke tulangan
longitudinal, meningkatkan tegangan baja
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 108 dari 695

tulangan. Dalam kasus kolom bertulangan
ringan, transfer beban ini dapat
mengakibatkan tulangan tekan
mengalami leleh secara prematur,
mengakibatkan kehilangan EI efektifnya.
Sesuai dengannya, kedua suku beton dan
baja tulangan dalam Pers. (6.6.4.4.4b)
direduksi untuk memperhitungkan
rangkak.

==== 6.6.4.4.5 Untuk kolom komposit, (EI)eff
harus dihitung dengan Pers. (6.6.4.4.4b),
Pers. (6.6.4.4.5) atau dari analisis yang lebih
detil.
(0,2 )
( )
1
c g
eff s sx
dns
E I
EI   E I
 
(6.6.4.4.5)

==== R6.6.4.4.5 Untuk kolom komposit
dimana pipa atau profil struktural
memberikan persentase penampang yang
besar, transfer beban akibat rangkak tidak
signifikan. Sesuai dengannya, hanya EI
beton dalam Pers. (6.6.4.4.5) yang
direduksi untuk pengaruh beban tetap.

==== 6.6.4.5 Metode pembesaran momen:
Rangka portal tidak bergoyang.

==== 6.6.4.5.1 Momen terfaktor yang digunakan
untuk desain kolom dan dinding, Mc adalah
momen terfaktor orde pertama M2 yang
diperbesar untuk pengaruh kurvatur
komponen struktur.
Mc=δM2 (6.6.4.5.1)

==== R6.6.4.5 Metode pembesaran momen:
Rangka portal tidak bergoyang

==== 6.6.4.5.2 Faktor pembesaran  harus
dihitung dengan:
1,0
1
0,75
m
u
c
C
P
P
  
(6.6.4.5.2)

==== R6.6.4.5.2 Faktor 0,75 dalam Pers.
(6.6.4.5.2) adalah faktor reduksi kekakuan
ϕK, yang didasarkan probabilitas di bawah
kekuatan untuk satu kolom langsing
terisolasi. Studi-studi yang dilaporkan
dalam Mirza et al. (1987) menunjukkan
bahwa faktor reduksi kekakuan ϕK, dan
faktor reduksi kekuatan ϕ penampang
tidak mempunyai nilai yang sama. Studistudi
ini menyarankan faktor reduksi
kekakuan ϕK, untuk kolom yang terisolasi
harus sebesar 0,75 baik untuk kolom
bersengkang maupun berspiral. Dalam
kasus rangka portal bertingkat banyak,
defleksi kolom dan rangka tergantung
pada rata-rata kekuatan beton, dimana
lebih tinggi daripada kekuatan beton pada
kolom tunggal di bawah kekuatan kritikal.
Untuk alasan ini, nilai ϕK, secara implisit
terdapat dalam nilai I dalam 6.6.3.1.1
adalah 0,875.
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 109 dari 695


==== 6.6.4.5.3 Cm harus dihitung dengan a) atau
b):
a) Untuk kolom tanpa beban transversal
yang bekerja di antara tumpuannya
1
2
0, 6 0, 4 m
M
C
M

(6.6.4.5.3a)
dengan M1/M2 bernilai negatif bila kolom
melentur dengan kelengkungan tunggal
dan positif bila kolom melentur dengan
kelengkungan ganda. M1 dikaitkan
dengan momen ujung dengan nilai
absolut terkecil.
b) Untuk kolom dengan beban transversal
yang bekerja di antara tumpuannya.
Cm = 1,0 (6.6.4.5.3b)

==== R6.6.4.5.3 Faktor Cm adalah faktor
koreksi berkaitan dengan diagram momen
aktual terhadap diagram momen merata
ekuivalen. Derivasi pembesaran momen
mengasumsikan bahwa momen
maksimum berada di atau dekat tengah
ketinggian kolom. Jika momen terjadi di
satu ujung kolom, desain harus
didasarkan pada momen seragam
ekuivalen CmM2 yang akan memberikan
momen maksimum yang sama di atau
dekat tengah ketinggian kolom bilamana
dibesarkan (MacGregor et al.,1970).
Perjanjian tanda M1/M2 telah
diperbaharui sehingga M1/M2 adalah
negatif jika kolom melentur dalam kurvatur
tunggal, dan positif jika komponen struktur
melentur dalam kurvatur ganda. Hal ini
menunjukkan perubahan perjanjian tanda
terhadap ACI 318-2011.
Dalam kasus kolom-kolom yang dikenai
pembebanan transversal di antara
pendukungnya, momen maksimum
mungkin akan terjadi pada penampang
diluar ujung komponen struktur. Jika hal ini
terjadi, nilai momen terbesar yang dihitung
yang terjadi dimana saja sepanjang
komponen struktur harus digunakan untuk
nilai M2 dalam Pers. (6.6.4.5.1). Cm diambil
sebesar 1,0 untuk kasus ini.

==== 6.6.4.5.4 M2 dalam Pers. (6.6.4.5.1) tidak
boleh kurang dari M2,min yang dihitung
dengan Pers. (6.6.4.5.4) untuk masingmasing
sumbu yang dihitung secara
terpisah.
M2,min=Pu(15+0,03h) (6.6.4.4.5.4)
bila M2,min melampaui M2, nilai 𝑪𝒎 dalam
harus diambil sama dengan 1,0, atau harus
dihitung berdasarkan pada rasio momen
ujung yang dihitung, M1/M2 menggunakan
Pers. (6.6.4.5.3a).

==== R6.6.4.5.4 Dalam standar ini,
kelangsingan diperhitungkan dengan
pembesaran momen ujung kolom. Jika
momen kolom terfaktor sangat kecil atau
nol, desain kolom langsing harus
didasarkan pada eksentrisitas minimum
yang diberikan dalam Pers. (6.6.4.5.4).
Eksentrisitas minimum tidak dimaksudkan
untuk diterapkan terhadap kedua sumbu
secara serentak.
Momen ujung kolom terfaktor dari
analisis struktur digunakan dalam Pers.
(6.6.4.5.3a) dalam menentukan rasio
M1/M2 untuk kolom bilamana desain harus
didasarkan pada eksentrisitas minimum.
Hal ini mengeliminasi terjadinya
diskontinuitas antara kolom dengan
eksentrisitas yang dihitung kurang dari
eksentrisitas yang dihitung sama dengan
atau lebih besar dari eksentrisitas
minimum.
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 110 dari 695


==== 6.6.4.6 Metode pembesaran momen:
rangka portal bergoyang.

==== R6.6.4.6 Metode pembesaran momen:
rangka portal bergoyang.

==== 6.6.4.6.1 Momen M1 dan M2, di ujung
komponen struktur individu kolom harus
dihitung dengan a) dan b).
a) M1=M1ns+ δsM1s (6.6.4.6.1a)
b) M2=M2ns+ δsM2s (6.6.4.6.1b)

==== R6.6.4.6.1 Analisis yang dijelaskan
dalam pasal ini hanya berkaitan dengan
rangka bidang yang dikenai beban yang
mengakibatkan defleksi dalam bidang itu.
Jika defleksi beban lateral melibatkan
perpindahan torsi yang signifikan,
pembesaran momen pada kolom terjauh
dari pusat torsi mungkin kurang dengan
prosedur pembesaran momen. Dalam
kasus tersebut, analisis orde kedua tiga
dimensi harus digunakan.

==== 6.6.4.6.2 Pembesar momen δs harus
dihitung dengan a), b) atau c). Bila δs
melebihi 1,5, hanya b) atau c) yang diizinkan:
a) 𝛿𝑠 =
1
1−𝑄
≥ 1 (6.6.4.6.2a)
b) 𝛿𝑠 =
1
1−
Σ𝑃𝑢
0,75Σ𝑃𝑐
≥ 1 (6.6.4.6.2b)
c) Analisis elastis orde kedua
dengan ΣPu adalah jumlah seluruh beban
vertikal terfaktor yang bekerja pada suatu
tingkat, dan ΣPc adalah jumlah seluruh
kapasitas tekan kolom-kolom bergoyang
pada suatu tingkat. Pc dihitung dengan Pers.
(6.6.4.4.2) menggunakan k untuk komponen
struktur bergoyang dari 6.6.4.4.3 dan (𝜠𝑰)𝒆𝒇𝒇
dari 6.6.4.4.4 atau 6.6.4.4.5 sesuai dengan
𝛃𝒅𝒔 menggantikan 𝛃𝒅𝒏𝒔.

==== R6.6.4.6.2 Tiga metode yang berbeda
diizinkan untuk menghitung pembesaran
momen. Pendekatan-pendekatan ini
termasuk metode Q, konsep penjumlahan
Q dan analisis elastis orde kedua.
(a) Metode Q
Analisis iteratif PΔ untuk momen orde
kedua bisa diwakili dengan rangkaian
yang tak hingga. Penyelesaian rangkaian
ini diberikan oleh Pers. (6.6.4.6.2a)
(MacGregor dan Hage 1977). Lai dan
MacGregor (1983) menunjukkan bahwa
Pers. (6.6.4.6.2a) cukup dekat
memprediksi momen orde kedua dalam
rangka bergoyang hingga 𝛅𝐬 melebihi 1,5.
Diagram momen 𝑷Δ untuk kolom yang
terdefleksi adalah melengkung, dengan Δ
terkait dengan bentuk kolom yang
terdefleksi. Pers (6.6.4.6.2a) dan
kebanyakan analisis rangka orde kedua
komersial yang tersedia telah diturunkan
dengan mengasumsikan bahwa momen
𝑷Δ yang dihasilkan dari gaya-gaya yang
sama dan berlawanan sebesar 𝑷Δ/𝓵𝒄
yang diterapkan di ujung bawah dan atas
tingkat. Gaya-gaya ini memberikan
diagram momen 𝑷Δ garis lurus. Diagram
momen 𝑷Δ yang melengkung
menghasilkan perpindahan lateral 15
persen lebih besar daripada perpindahan
lateral dari diagram momen 𝑷Δ garis lurus.
Pengaruh ini bisa diikutkan dalam Pers.
(6.6.4.6.2a) dengan memakai penyebut
sebesar (𝟏 − 𝟏, 𝟏𝟓 𝑸) daripada (1 - Q).
Faktor 1,15 telah ditanggalkan dari Pers.
(6.6.4.6.2a) untuk penyederhanaan.
Jika defleksi telah dihitung
menggunakan beban layan, 𝑸 dalam
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 111 dari 695

Pers. (6.6.4.6.2a) harus dihitung dengan
cara yang dijelaskan dalam R6.6.4.3.
Analisis faktor 𝑸 didasarkan pada
defleksi yang dihitung menggunakan nilai
𝜤 dari 6.6.3.1.1 yang menyertakan
ekuivalen dari faktor reduksi kekakuan 𝛟K.
Nilai 𝜤 ini memberikan estimasi defleksi
lateral yang berlebihan 20 hingga 25
persen yang sesuai dengan faktor reduksi
kekakuan 𝛟K antara 0,80 dan 0,85 pada
momen P. Tidak diperlukan faktor
tambahan 𝛟 dalam perhitungan stabilitas.
Setelah momen diperoleh, pemilihan
penampang kolom melibatkan faktor
reduksi kekuatan 𝛟 dari 21.2.2.
(b) Konsep Penjumlahan 𝑷
Untuk memeriksa pengaruh stabilitas
tingkat, 𝜹𝒔 dihitung sebagai nilai rata-rata
untuk keseluruhan tingkat yang
bersangkutan berdasarkan penggunaan
Σ𝑷𝒖/𝛴𝑷𝒄 . Hal ini merefleksikan interaksi
semua kolom penahan goyangan pada
tingkat tersebut oleh pengaruh 𝑷Δ karena
defleksi lateral semua kolom pada tingkat
tersebut harus sama, dengan tiadanya
perindahan torsi terhadap sumbu vertikal.
Sebagai tambahan, ada kemungkinan
kolom individual yang sangat langsing
pada rangka bergoyang bisa mempunyai
defleksi yang besar di tengah
ketinggiannya meskipun defleksi ujung
lateral telah ditahan secara cukup oleh
kolom lainnya pada tingkat tersebut.
Kolom seperti itu harus diperiksa
menggunakan 6.6.4.6.4.
0,75 dalam penyebut Pers. (6.6.4.6.2b)
merupakan faktor reduksi kekakuan
𝛟𝑲 seperti dijelaskan dalam R6.6.4.5.2.
Dalam perhitungan (𝜠𝜤)eff, 𝛃𝒅𝒔 normalnya
akan bernilai nol untuk rangka bergoyang
beban lateral pada umumnya berdurasi
singkat. Defleksi goyangan akibat beban
jangka pendek seperti angin atau gempa
merupakan fungsi kekakuan kolom jangka
pendek yang mengikuti periode beban
gravitasi tetap.
Untuk kasus ini definisi ds dalam

==== 6.6.3.1.1 memberikan 𝛃𝒅𝒔 = 𝟎. Dalam
kasus rangka bergoyang yang tidak biasa
dimana beban lateral bersifat tetap, 𝛃𝒅𝒔
tidak akan nol. Hal ini mungkin terjadi jika
bangunan di atas lapangan yang miring
dikenai tekanan tanah pada satu sisinya
tetapi tidak dikenai pada sisi lainnya.
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 112 dari 695


==== 6.6.4.6.3 Komponen-komponen lentur
(balok) harus direncanakan terhadap
momen-momen ujung total yang diperbesar
dari kolom-kolom yang bertemu pada joint.

==== R6.6.4.6.3 Kekuatan rangka bergoyang
ditentukan oleh stabilitas kolom dan oleh
derajat kekangan ujung yang disediakan
oleh balok dalam rangka tersebut. Jika
sendi plastis terbentuk dalam balok
pengekang, struktur tersebut mendekati
mekanisme kegagalan dan kapasitas
beban aksialnya secara drastis tereduksi.
Pasal ini mensyaratkan kekangan
komponen struktur lentur mempunyai
kapasitas untuk menahan total
pembesaran momen ujung kolom pada
joint.

==== 6.6.4.6.4 Pengaruh orde kedua harus
diperhitungkan pada seluruh panjang kolom
pada rangka bergoyang. Pengaruh ini boleh
diperhitungkan menggunakan 6.6.4.5,
dimana 𝑪𝒎 dihitung menggunakan 𝑴𝟏 dan
𝑴𝟐 dari 6.6.4.6.1.

==== R6.6.4.6.4 Momen maksimum
komponen struktur tekan seperti kolom,
dinding, atau bresing mungkin terjadi di
antara ujung-ujungnya. Sedangkan
program komputer analisis orde kedua
mungkin digunakan untuk mengevaluasi
pembesaran momen ujung, pembesaran
di antara ujung-ujungnya mungkin tidak
diperhitungkan kecuali komponen struktur
dipecah-pecah sepanjang bentangnya.
Pembesaran dapat dievaluasi
menggunakan prosedur yang dijelaskan
dalam 6.6.4.5.

==== 6.6.5 Redistribusi momen di komponen
lentur menerus

==== 6.6.5.1 Kecuali bila nilai pendekatan untuk
momen digunakan sesuai 6.5, dengan
momen-momen telah dihitung sesuai 6.8,
atau momen-momen pelat dua-arah
ditentukan menggunakan pola pembebanan
yang ditentukan dalam 6.4.3.3, pengurangan
momen-momen penampang dari momen
negatif atau momen positif maksimum yang
dihitung dengan teori elastis boleh dilakukan
untuk semua asumsi pengaturan beban
bilamana a) dan b) terpenuhi:
a) komponen lentur adalah menerus
b) 𝜺𝒕 ≥ 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟓 pada penampang dimana
momen direduksi.

==== 6.6.5.2 Untuk komponen struktur
prategang, momen-momen harus termasuk
momen-momen akibat beban terfaktor dan

==== R6.6.5 Redistribusi momen di komponen
lentur menerus - Redistribusi momen
tergantung pada daktilitas yang cukup di
daerah sendi plastis. Daerah sendi plastis
ini terbentuk di titik momen maksimum
positif atau negatif dan mengakibatkan
pergeseran pada diagram momen elastis.
Biasanya hasilnya adalah reduksi pada
nilai maksimum negatif di daerah tumpuan
dan peningkatan nilai momen positif di
antara tumpuan dari momen positif yang
dihitung dengan analisis elastis. Karena
momen negatif ditentukan dari sebuah
susunan pembebanan dan momen positif
dari susunan pembebanan lainnya (6.4.3
memberikan pengecualian untuk kondisi
beban tertentu), pengurangan tulangan
sewaktu-waktu dapat dilakukan dengan
mengurangi maksimum momen positif
elastis dan meningkatkan momen negatif,
sehingga mendekat envelope maksimum
momen negatif dan positif di setiap irisan
penampang di manapun dalam bentang
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 113 dari 695

akibat reaksi yang ditimbulkan oleh
prategang.

==== 6.6.5.3 Pada penampang dimana momen
dikurangi, redistribusi tidak boleh lebih yang
terkecil dari 1000𝜺𝒕 persen dan 20 %.

==== 6.6.5.4 Momen yang tereduksi harus
digunakan untuk menghitung momen
teredistribusi pada semua penampang
lainnya dalam bentang sedemikian sehingga
kesetimbangan statis harus dipertahankan
setelah redistribusi momen untuk setiap
pengaturan pembebanan.

==== 6.6.5.5 Geser dan reaksi tumpuan harus
dihitung sesuai dengan kesetimbangan
statis memperhitungkan redistribusi momen
untuk setiap pengaturan pembebanan.
(Bondy 2003). Sendi plastis tersebut
memberikan pemanfaatan kapasitas
penuh penampang komponen struktur
lentur yang lebih banyak pada saat beban
ultimit.
Standar redistribusi izin ditunjukkan
dalam Gambar R.6.6.5. Dengan
menggunakan nilai regangan beton ultimit
yang konservatif dan panjang sendi plastis
yang diturunkan dari hasil pengujian yang
ekstensif, komponen struktur lentur
dengan kapasitas rotasi yang kecil telah
dianalisis untuk redistribusi momen
hingga 20 persen tergantung rasio
tulangan. Seperti diperlihatkan,
persentase redistribusi izin adalah
konservatif terhadap persentase terhitung
yang tersedia untuk
fy=420 MPa dan 550 MPa. Studi oleh
Cohn (1965) dan Mattock (1959)
mendukung kesimpulan ini dan
menunjukkan bahwa retak dan defleksi
balok yang didesain dengan redistribusi
momen tidak jauh lebih besar pada saat
beban layan daripada untuk balok yang
didesain distribusi momen teori elastis.
Studi ini juga telah menunjukkan bahwa
tersedia kapasitas rotasi yang cukup untuk
redistribusi momen yang diperkenankan
oleh standar ini jika komponen struktur
tersebut memenuhi 6.6.5.1.
Ketentuan-ketentuan redistribusi momen
berlaku sama untuk komponen struktur
prategang (Mast 1992).
Deformasi elastis yang ditimbulkan oleh
tendon yang ditarik secara tidak berurutan
(nonconcordant) mengubah jumlah rotasi
inelastis yang diperlukan untuk
memperoleh sejumlah tertentu redistribusi
momen. Sebaliknya, untuk balok dengan
suatu kapasitas rotasi inelastis yang
diketahui, jumlah dengan mana momen di
perletakan bisa divariasikan dapat diubah
oleh suatu jumlah yang sama dengan
momen sekunder di tumpuan akibat
prategang. Jadi, standar mensyaratkan
momen sekunder disebabkan oleh reaksi
perletakan yang dihasilkan oleh gaya
penarikan harus dimasukkan dalam
penentuan momen desain.
Redistribusi momen yang diizinkan oleh

==== 6.6.5 tidak berlaku ketika nilai pendekatan
momen lentur digunakan, seperti yang
diberikan oleh metode pendekatan 6.5
 
“Hak cipta Badan Standardisasi Nasional,
copy standar ini dibuat untuk
Sub KT 91-01-S4 Bahan,
Sain, Struktur & Konstruksi Bangunan, dan
tidak untuk dikomersialkan”
SNI 2847:2019
© BSN 2019 114 dari 695

atau metode desain langsung (direct
design method) di 8.10 yang dinyatakan
dalam 8.10.4.3, dimana 10 persen
modifikasi momen diizinkan.
Redistribusi momen juga tidak berlaku
pada sistem pelat dua arah yang
menggunakan analisis pola beban
diberikan sesuai 6.4.3.3. Beban ini hanya
menggunakan 75 persen beban hidup
terfaktor penuh, yang mana
memperhitungkan redistribusi momen.

Gambar R6.6.5 ─ Redistribusi momen
yang diizinkan untuk kapasitas rotasi
minimum


[ Lanjut Ke 6.7 - Analisis elastis orde kedua... ]






Kembali ke Daftar Isi
Jelajah ke Daftar Gambar
Jelajah ke Daftar Tabel